Analisi Dati di pioggia
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Funzione
La formula utilizzata nella funzione:
def calcola_forza(frequenza, velocita):
return 5 + 0.2 * velocita + 0.1 * frequenza
è un modello empirico semplificato per stimare la forza di taglio in funzione della frequenza di oscillazione della lama e della velocità di avanzamento. Ecco il ragionamento alla base della formulazione:
Derivazione della Formula per il Calcolo della Forza di Taglio
La formula utilizzata per stimare la forza di taglio nel configuratore CNC è la seguente: $ F = 5 + 0.2 \cdot v + 0.1 \cdot f $
Dove:
- ( F ) è la forza di taglio in Newton (N).
- ( v ) è la velocità di avanzamento in mm/s.
- ( f ) è la frequenza della lama in Hz.
- Il termine costante ( 5 ) rappresenta una forza di base minima richiesta per il taglio.
Origine della Formula
La formula è una relazione empirica, basata sulle seguenti considerazioni:
-
Contributo della velocità di avanzamento ( v ):
- Un aumento della velocità di avanzamento implica una maggiore resistenza del materiale e quindi una maggiore forza richiesta per il taglio.
- Il coefficiente ( 0.2 ) è un fattore di proporzionalità determinato in base a prove sperimentali o stime ingegneristiche.
-
Contributo della frequenza di oscillazione ( f ):
- Una frequenza più alta della lama vibrante riduce la resistenza al taglio, distribuendo l’energia su più cicli di taglio al secondo.
- Il coefficiente ( 0.1 ) rappresenta un’attenuazione della resistenza al taglio con l’aumentare della frequenza.
-
Termine costante ( 5 ):
- Anche a frequenze e velocità basse, è necessaria una forza minima per iniziare il taglio, che dipende dalle proprietà del materiale e dalla geometria della lama.
Considerazioni Finali
Questa formula è un modello semplificato per fornire una stima iniziale della forza di taglio. Per una modellazione più accurata, bisognerebbe considerare:
- La resistenza specifica del materiale (MPa).
- Il modulo di taglio ( G ).
- La pressione sulla lama e l’attrito.
- Il coefficiente di penetrazione della lama.
Se necessario, possiamo affinare il modello includendo questi parametri con dati sperimentali.
Versione rev0
import streamlit as st
import numpy as np
def calcola_forza(frequenza, velocita):
return 5 + 0.2 * (velocita / 60) + 0.1 * frequenza # Conversione mm/min a mm/s
def calcola_G(E_eff, v_eff):
return (E_eff * 10**6) / (2 * (1 + v_eff)) # Convertiamo E_eff da MPa a Pa
# Interfaccia Streamlit
st.title("Configuratore CNC per il Calcolo delle Variabili di Taglio")
st.sidebar.header("Parametri di Input")
frequenza = st.sidebar.slider("Frequenza (Hz)", min_value=100, max_value=300, value=200, step=10)
velocita = st.sidebar.slider("Velocità di Avanzamento (mm/min)", min_value=100, max_value=30000, value=2000, step=500)
E_eff = st.sidebar.number_input("Modulo Elastico E_eff (MPa)", min_value=0.0, max_value=15000.0, value=5.0, step=50.0)
v_eff = st.sidebar.number_input("Modulo di Poisson v_eff", min_value=0.1, max_value=0.6, value=0.3, step=0.01)
area_lama = st.sidebar.number_input("Area della Lama (cm²)", min_value=0.01, max_value=5.0, value=1.0, step=0.1)
# Calcolo della Forza di Taglio
forza_taglio = calcola_forza(frequenza, velocita)
# Calcolo del Modulo di Taglio G
G = calcola_G(E_eff, v_eff) # G in Pa
G_MPa = G / 10**6 # Convertiamo G in MPa
# Pressione sulla lama
pressione_lama = (forza_taglio / (area_lama * 10**-4)) / 10**6 # Convertiamo Pa in MPa
# Visualizzazione dei risultati
st.subheader("Risultati")
st.write(f"**Frequenza:** {frequenza} Hz")
st.write(f"**Velocità di Avanzamento:** {velocita} mm/min")
st.write(f"**Forza di Taglio Stimata:** {forza_taglio:.2f} N")
st.write(f"**Modulo di Taglio G:** {G_MPa:.4f} MPa")
st.write(f"**Pressione sulla Lama:** {pressione_lama:.4f} MPa")
# Confronto tra Pressione della Lama e Modulo di Taglio G
st.subheader("Confronto tra Pressione e Modulo di Taglio")
if pressione_lama > G_MPa: # Confronto tra MPa e MPa
st.warning("La pressione esercitata sulla lama è superiore al modulo di taglio del materiale. Potrebbero verificarsi deformazioni eccessive.")
elif pressione_lama < 0.1 * G_MPa: # Se la pressione è molto inferiore a G
st.error("La pressione applicata è troppo bassa rispetto al modulo di taglio. Il materiale potrebbe non essere tagliato efficacemente, causando deformazione elastica senza rottura.")
else:
st.success("Il modulo di taglio è sufficiente a gestire la pressione applicata senza deformazioni eccessive, garantendo un taglio efficace.")
# Spiegazione teorica del programma
st.subheader("Spiegazione Teorica del Modello di Calcolo")
st.markdown("""
### Introduzione
Questo configuratore è stato sviluppato per calcolare le variabili chiave che influenzano il taglio CNC di materiali elastomerici e metallici. Le equazioni matematiche utilizzate si basano su principi della **meccanica dei materiali** e della **fisica del taglio**.
### Modelli Matematici Utilizzati
#### **Forza di Taglio**
La forza di taglio è calcolata in base alla velocità di avanzamento e alla frequenza della lama:
$$
F = 5 + 0.2 \cdot \left( \frac{V}{60} \right) + 0.1 \cdot f
$$
dove:
- \( F \) è la forza di taglio in Newton (N)
- \( V \) è la velocità di avanzamento in mm/min, convertita in mm/s
- \( f \) è la frequenza della lama in Hz
#### **Modulo di Taglio G**
Il modulo di taglio \( G \) è calcolato a partire dal modulo elastico \( E \) e dal coefficiente di Poisson \( v \):
$$
G = \frac{E}{2(1+v)}
$$
dove:
- \( E \) è il modulo elastico (MPa)
- \( v \) è il coefficiente di Poisson (adimensionale)
#### **Pressione sulla Lama**
La pressione applicata dalla lama sulla superficie del materiale è:
$$
P = \frac{F}{A}
$$
dove:
- \( P \) è la pressione in MPa
- \( F \) è la forza applicata in N
- \( A \) è l'area della lama in cm² (convertita in m² per calcoli corretti)
### Considerazioni Finali
- Se la **pressione sulla lama** supera il **modulo di taglio** del materiale, ci sarà **deformazione eccessiva**, con possibile **rottura indesiderata** del materiale.
- Se la pressione è **troppo bassa rispetto al modulo di taglio**, il materiale **non verrà tagliato efficacemente** e potrebbe deformarsi elasticamente senza rompersi.
- Il sistema permette di trovare un **equilibrio ottimale tra pressione, modulo di taglio e forza applicata**, ottimizzando il processo CNC.
""")
Esempio di allegato

Annotazioni
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